Thinking Physics - 상대론

출처 : Thinking Physics -  Lewis Epstein, Paul Hewitt

정답은 드래그 하면 보임.

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다음 중 어느 것이 정확히 입증만 된다면 오늘날 우리가 알고 있는 "상대성 이론"이 무너지는 것일까?

a) 광속보다 빠른 물체가 존재한다.

b) 광속보다 빨리 갈 수 있는 것은 없다.

c) 만약 어떤 물체가 빛보다 빨리 가면, 그것은 재빨리 광속보다 작은 속도로 느려진다.

 

 

정답 : (c) 

 상대성 이론이 의미하는 것은 어떤 것이 광속보다 느리게 가고 있다면, 그것에 아무리 많은 속도를 더해 주어도 광속보다 빨라질 수 없다는 것이다. 광속은 넘어설 수 없는 지평선과 같은 것이다. 이것은 아무 것도 광속보다 빠를 수 없다는 것을 의미하지 않는다. 이것은 단지 어떤 것이 "그 위"에 있다면, 여기서부터 속도를 더해 거기로 간 것이 아니라는 것을 의미한다. 어떤 것이 광속 위에 있는지 혹은 아닌지는 아무도 모른다.

 만약 광속보다 빨리 가는 어떤 것이 발견되었다면, 그것은 마치 하늘에서 머리위로 난 철도를 발견하는 것과 같다. 그러나 하늘의 철도를 따라 아무리 많이 걸어 가도 절대로 땅에 있는 철도에 도달할 수 없다. 오로지 이러한 "두 철도 사이"를 넘어가는 어떤 것이 존재할 때 상대성이론은 무너진다.

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원자폭탄이, 폭발에 의해 방출된 모든 에너지를 가둘 수 있는 강력한 상자 안에서 폭발했다고 하자. 폭발 후 상자의 무게는?

a) 폭발 전보다 무거워진다.

b) 폭발 전보다 가벼워진다.

c) 폭발 전과 같다.

 

 

정답 : (c) 

 원자 폭탄은 자신의 질량의 일부를 에너지로 변환시킨다. 따라서 폭탄은 폭발 후 무게가 줄어든다. 그러나 새롭게 생긴 에너지 또한 질량을 가지고 있다. 에너지는 폭탄이 잃어버린 양 만큼의 질량을 갖는다. 그리고 그 모든 에너지는 상자 안에 있으므로 전체 질량은 변하지 않는다.

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자유 공간에서 빛의 속도는

a) 항상 일정하다.

b) 어떤 곳에서는 더 느리다. 광속은 항상 일정한 것은 아니다.

정답 : (b) 

 중력은 빛을 구부려 휘게 만들 수 있다. 따라서 중력의 정도에 따라 빛의 속도는 달라진다. 아인슈타인이 이 사실을 발표했을 때, 그는 많은 비난을 받았고, 해명 강연을 할 수밖에 없었다. 그는 다음과 같이 설명하였다: 중력이 전혀 없거나 매우 작아 그것을 무시할 수 있는 우주의 특수한 일부에는 특수하고 간단한 경우가 적용되는데, 이것이 바로 특수 상대성이론이다. 특수 상대성이론에서 광속은 항상 일정하다. 하지만 일반적으로 우주에는 중력이 있으며 중력을 고려한다면 좀 더 복잡한 경우를 취급해야 하는데, 이것이 일반 상대성이론이다. 일반 상대성이론에서 광속은 일정하지 않다. 일반 상대성이론에서 광속은 지구 등 질량이 큰 다른 물체에 접근함에 따라 감소하게 된다. 

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초 강력 전기 배터리를 단 오토바이와 보통 전차가 있다. 둘 다 각각 광속에 근접한 속도로 움직이고 있다. 정지한 관측자가 볼 때, 질량이 증가하는 것은?

 

a) 오토바이.

b) 전차.

c) 둘 다 증가한다.

d) 없다.

정답 : (a) 

 움직이는 물체의 질량이 항상 증가한다는, 다시 말해 움직이는 물체의 속력이 광속에 접근함에 따라 무한대로 커진다는 생각은 흔한 착각이다. 물체의 질량은 속도가 더해질 때 증가하는 것이 아니라, 오직 "에너지"가 더해질 때 증가한다. 전차는 전선으로 발전소로부터 에너지를 공급받는다. 그러나 오토바이는 자체 에너지 공급원을 가지고 있다. 즉 전차에는 새로운 에너지가 공급되는 반면, 오토바이에는 어떤 새로운 에너지도 공급되지 않는다. 에너지에는 관성이 있다. 따라서 전차의 질량은 속도에 따라 증가하나, 오토바이의 질량은 속도에 관계없이 일정하다. 

 재미있는 사실은, 전차가 얻은 질량은 전원 공급지에서의 질량 감소와 상쇄된다. 즉 만약 전차가 1000kg을 얻으면, 발전소는 연료와 연소로 인한 생성물의 질량 1000kg이 줄어든다. 오토바이의 경우, 오토바이가 얻은 질량은 배터리의 질량 감소와 상쇄되어 질량의 순 변화는 없게 된다. 따라서 모든 물체의 질량이 단순히 그 속도가 광속으로 된다고 하여 무한대로 되지 않는다. 결국 빛은 광속으로 움직이나 빛의 질량은 분명 무한대가 아니다.