별 보고싶다

출처 : Thinking Physics -  Lewis Epstein, Paul Hewitt

정답은 드래그 하면 보임.

밤하늘로부터 별빛이 쏟아진다. 우주선(cosmic rays)또한 밤하늘로부터 쏟아진다. 쏟아진 우주선의 총 에너지는 쏟아진 별빛의 총 에너지에 비해

a) 훨씬 적다.

b) 거의 비슷하다.

c) 훨씬 많다.

정답 : (b) 

 별빛은 우리 눈에 보이지만, 우주선은 우리 눈에 보이지 않는다. 하지만 총 에너지의 양은 거의 비슷하다. 우리는 우주를 우리가 보는대로 생각하곤 한다. 그러나 우리가 정말로 얼마나 많은 것을 보는 것일까?

빛나는 기체에서 방출된 빛이 얇은 슬릿을 통해 프리즘을 지나게 되면 선 스펙트럼이 나타난다. 기체가 어떤 상태일 때 연속 스펙트럼이 나타날까?

a) 여러 종류의 원자들이 혼합되었을 때

b) 낮은 압력일 때

c) 높은 압력일 때.

d) 세 가지 모두 

정답 : (c) 

 원자가 따로 떨어져 있지 않고 다른 원자들과 함께 어울려 있는 상태를 의미하는 높은 압력에 있다고 하자. 원자들은 서로 다른 원자의 궤도를 교란한다. 모든 종류의 새로운 일그러진 궤도들이 존재하기 시작한다. 모든 종류의 새로운 궤도란 모든 종류의 새로운 전이(transition)을 의미하고, 이는 다시 모든 종류의 색을 의미한다. 즉 낮은 압력의 기체에서는 원자의 개별적 특성을 볼 수 있지만, 높은 압력의 기체 또는 고체에서는 원자의 개별적 특성이 사라지게 된다.

자유 공간에서 빛의 속도는

a) 항상 일정하다.

b) 어떤 곳에서는 더 느리다. 광속은 항상 일정한 것은 아니다.

정답 : (b) 

 중력은 빛을 구부려 휘게 만들 수 있다. 따라서 중력의 정도에 따라 빛의 속도는 달라진다. 아인슈타인이 이 사실을 발표했을 때, 그는 많은 비난을 받았고, 해명 강연을 할 수밖에 없었다. 그는 다음과 같이 설명하였다: 중력이 전혀 없거나 매우 작아 그것을 무시할 수 있는 우주의 특수한 일부에는 특수하고 간단한 경우가 적용되는데, 이것이 바로 특수 상대성이론이다. 특수 상대성이론에서 광속은 항상 일정하다. 하지만 일반적으로 우주에는 중력이 있으며 중력을 고려한다면 좀 더 복잡한 경우를 취급해야 하는데, 이것이 일반 상대성이론이다. 일반 상대성이론에서 광속은 일정하지 않다. 일반 상대성이론에서 광속은 지구 등 질량이 큰 다른 물체에 접근함에 따라 감소하게 된다. 

초 강력 전기 배터리를 단 오토바이와 보통 전차가 있다. 둘 다 각각 광속에 근접한 속도로 움직이고 있다. 정지한 관측자가 볼 때, 질량이 증가하는 것은?

a) 오토바이.

b) 전차.

c) 둘 다 증가한다.

d) 없다.

정답 : (a) 

 움직이는 물체의 질량이 항상 증가한다는, 다시 말해 움직이는 물체의 속력이 광속에 접근함에 따라 무한대로 커진다는 생각은 흔한 착각이다. 물체의 질량은 속도가 더해질 때 증가하는 것이 아니라, 오직 "에너지"가 더해질 때 증가한다. 전차는 전선으로 발전소로부터 에너지를 공급받는다. 그러나 오토바이는 자체 에너지 공급원을 가지고 있다. 즉 전차에는 새로운 에너지가 공급되는 반면, 오토바이에는 어떤 새로운 에너지도 공급되지 않는다. 에너지에는 관성이 있다. 따라서 전차의 질량은 속도에 따라 증가하나, 오토바이의 질량은 속도에 관계없이 일정하다. 

 재미있는 사실은, 전차가 얻은 질량은 전원 공급지에서의 질량 감소와 상쇄된다. 즉 만약 전차가 1000kg을 얻으면, 발전소는 연료와 연소로 인한 생성물의 질량 1000kg이 줄어든다. 오토바이의 경우, 오토바이가 얻은 질량은 배터리의 질량 감소와 상쇄되어 질량의 순 변화는 없게 된다. 따라서 모든 물체의 질량이 단순히 그 속도가 광속으로 된다고 하여 무한대로 되지 않는다. 결국 빛은 광속으로 움직이나 빛의 질량은 분명 무한대가 아니다. 

출처 : Thinking Physics -  Lewis Epstein, Paul Hewitt

정답은 드래그 하면 보임.

다음 중 어느 것이 정확히 입증만 된다면 오늘날 우리가 알고 있는 "상대성 이론"이 무너지는 것일까?

a) 광속보다 빠른 물체가 존재한다.

b) 광속보다 빨리 갈 수 있는 것은 없다.

c) 만약 어떤 물체가 빛보다 빨리 가면, 그것은 재빨리 광속보다 작은 속도로 느려진다.

정답 : (c) 

 상대성 이론이 의미하는 것은 어떤 것이 광속보다 느리게 가고 있다면, 그것에 아무리 많은 속도를 더해 주어도 광속보다 빨라질 수 없다는 것이다. 광속은 넘어설 수 없는 지평선과 같은 것이다. 이것은 아무 것도 광속보다 빠를 수 없다는 것을 의미하지 않는다. 이것은 단지 어떤 것이 "그 위"에 있다면, 여기서부터 속도를 더해 거기로 간 것이 아니라는 것을 의미한다. 어떤 것이 광속 위에 있는지 혹은 아닌지는 아무도 모른다.

 만약 광속보다 빨리 가는 어떤 것이 발견되었다면, 그것은 마치 하늘에서 머리위로 난 철도를 발견하는 것과 같다. 그러나 하늘의 철도를 따라 아무리 많이 걸어 가도 절대로 땅에 있는 철도에 도달할 수 없다. 오로지 이러한 "두 철도 사이"를 넘어가는 어떤 것이 존재할 때 상대성이론은 무너진다.

원자폭탄이, 폭발에 의해 방출된 모든 에너지를 가둘 수 있는 강력한 상자 안에서 폭발했다고 하자. 폭발 후 상자의 무게는?

a) 폭발 전보다 무거워진다.

b) 폭발 전보다 가벼워진다.

c) 폭발 전과 같다.

정답 : (c) 

 원자 폭탄은 자신의 질량의 일부를 에너지로 변환시킨다. 따라서 폭탄은 폭발 후 무게가 줄어든다. 그러나 새롭게 생긴 에너지 또한 질량을 가지고 있다. 에너지는 폭탄이 잃어버린 양 만큼의 질량을 갖는다. 그리고 그 모든 에너지는 상자 안에 있으므로 전체 질량은 변하지 않는다.

자유 공간에서 빛의 속도는

a) 항상 일정하다.

b) 어떤 곳에서는 더 느리다. 광속은 항상 일정한 것은 아니다.

정답 : (b) 

 중력은 빛을 구부려 휘게 만들 수 있다. 따라서 중력의 정도에 따라 빛의 속도는 달라진다. 아인슈타인이 이 사실을 발표했을 때, 그는 많은 비난을 받았고, 해명 강연을 할 수밖에 없었다. 그는 다음과 같이 설명하였다: 중력이 전혀 없거나 매우 작아 그것을 무시할 수 있는 우주의 특수한 일부에는 특수하고 간단한 경우가 적용되는데, 이것이 바로 특수 상대성이론이다. 특수 상대성이론에서 광속은 항상 일정하다. 하지만 일반적으로 우주에는 중력이 있으며 중력을 고려한다면 좀 더 복잡한 경우를 취급해야 하는데, 이것이 일반 상대성이론이다. 일반 상대성이론에서 광속은 일정하지 않다. 일반 상대성이론에서 광속은 지구 등 질량이 큰 다른 물체에 접근함에 따라 감소하게 된다. 

초 강력 전기 배터리를 단 오토바이와 보통 전차가 있다. 둘 다 각각 광속에 근접한 속도로 움직이고 있다. 정지한 관측자가 볼 때, 질량이 증가하는 것은?

a) 오토바이.

b) 전차.

c) 둘 다 증가한다.

d) 없다.

정답 : (a) 

 움직이는 물체의 질량이 항상 증가한다는, 다시 말해 움직이는 물체의 속력이 광속에 접근함에 따라 무한대로 커진다는 생각은 흔한 착각이다. 물체의 질량은 속도가 더해질 때 증가하는 것이 아니라, 오직 "에너지"가 더해질 때 증가한다. 전차는 전선으로 발전소로부터 에너지를 공급받는다. 그러나 오토바이는 자체 에너지 공급원을 가지고 있다. 즉 전차에는 새로운 에너지가 공급되는 반면, 오토바이에는 어떤 새로운 에너지도 공급되지 않는다. 에너지에는 관성이 있다. 따라서 전차의 질량은 속도에 따라 증가하나, 오토바이의 질량은 속도에 관계없이 일정하다. 

 재미있는 사실은, 전차가 얻은 질량은 전원 공급지에서의 질량 감소와 상쇄된다. 즉 만약 전차가 1000kg을 얻으면, 발전소는 연료와 연소로 인한 생성물의 질량 1000kg이 줄어든다. 오토바이의 경우, 오토바이가 얻은 질량은 배터리의 질량 감소와 상쇄되어 질량의 순 변화는 없게 된다. 따라서 모든 물체의 질량이 단순히 그 속도가 광속으로 된다고 하여 무한대로 되지 않는다. 결국 빛은 광속으로 움직이나 빛의 질량은 분명 무한대가 아니다. 

출처 : Thinking Physics -  Lewis Epstein, Paul Hewitt

정답은 드래그 하면 보임.

진공으로부터 전하를 만들 수 있을까?

a) 그렇다. 이것은 이상한 일이 아니다.

b) 아니다. 이것은 현재 알려진 법칙에 위배된다.

정답 : (a) 

 만약 충분한 에너지를 가진 X선이 어떤 물질 가까이를 지나가거나 2개의 X선이 충돌한다면, X선의 에너지는 완전한 진공에서 양성전자와 음성전자를 만들어낸다. 높은 에너지를 가질 때 자주 일어나며 이때 생기는 양성전자는 양전자 또는 반전자로 알려져 있다.

 에너지는 당연히 X선으로부터 왔지만 전하들은 어디로부터 왔을까? 처음에 전하가 0이었다면 항상 전하는 0이어야 한다. 전하는 제한된 의미로만 창출될 수 있다. 즉 같은 양의 양전하와 음전하가 동시에 만들어져 전체적으로는 0이 되도록 한다. 간단한 예를 들어보면 진공을 회색의 텅 빈 공간이라 가정하자. 한 작은 지역에서 약간의 회색을 제거하여 그 지역을 흰색으로 만든 후, 그만큼의 회색을 다른 지역에 중복시키면 검은색 지역을 만들 수 있다. 즉 실제로 검은색 또는 흰색을 만들어낸 것이 아니라 단지 회색으로부터 검은색과 흰색을 분리시킨 것이다. 따라서 양전하와 음전하가 진공으로부터 분리될 수 있는 것이다. 물론 이 과정에는 높은 에너지가 필요하다.

 위의 예제에서 조금 더 생각해보자. 회색 공간을 분리하여 흰 지역과 검은 지역을 만들게 되면, 두 곳 사이의 공간은 서로 당겨지는 현상이 나타난다. 즉 전기장(electric field)가 생기는 것이다. 따라서 결국 그 당김에 의해 두 곳이 서로 달라붙을 것이다. 하지만 모든 것이 (회색 진공의 상태로) 되돌아가기는 하나 조용히 되돌아 가지는 않는다. 양과 음 사이의 당김이 갑자기 경감됨에 따라 회색 진공 주위에 떨림이 나타난다. 바로 이 떨림이 전자-반전자의 쌍소멸에 의해 항상 방출되는 방사선의 펄스이다.

기체속의 분자는 서로 모이지 않으려는 경향이 있어 가능한 서로 멀리 떨어져 있으려 한다. 그렇다면 구리공이 충전되었을 때, 자유전자들 역시 공 전체에 균일하게 분포할까?

a) 그렇다.

b) 아니다.

정답 : (b) 

 기체 분자들은 물리적 충돌에 의해 단지 분자들과 가장 가까이 있는 분자들끼리만 상호작용을 한다. 즉 분자 간에 작용하는 힘은 짧은 거리에서만 유효하며, 분자들은 멀리 있는 분자와는 상호작용을 하지 않는다. 따라서 가장 근접한 이웃 분자들과의 거리가 최대가 되도록 (모든 지역에 균일하게)분포한다.

 반면에 전자는 전기장에 의해 먼거리에 있는 전자들과도 상호작용을 할 수 있다. 전자는 가까운 이웃 전자들로부터가 아니라 구리공 안에 있는 모든 전자들로부터의 거리가 최대가 되도록 한다. 즉 전자는 모든 전자들로부터 가능한 멀리 존재하려고 한다. 따라서 구리공의 테두리/표면에 분포하게 되고 구리공 중심에는 전자들이 존재하지 않게 된다. 따라서 도체 내부의 전기장은 0이 되는 것이다. 

많은 전류 없이도 높은 전압은 존재할 수 있다. 그렇다면 높은 전압 없이 많은 전류가 존재할 수 있을까? 

a) 없다. 

b) 있다. 

정답 : (b) 

 간단한 회로에서는 전류의 양은 전압 뿐만 아니라 저항에도 의존한다(옴의 법칙). 도체의 저항이 매우 작다면 적은 전압을 걸어 많은 전류를 흘릴 수 있다. 어떤 물질은 온도를 매우 낮추면 저항이 없어지는데, 이것을 초전도체라고 한다.

인구 5만인 도시에서 가정과 공장으로 통과하는 전자의 수는 연간 얼마나 될까?

a) 전혀 없다.

b) 콩 한 개 안에 들어있는 전자의 수 정도.

c) 지구에 있는 전자의 수 정도.

d) 태양에 있는 전자의 수 정도.

정답 : (a) 

 전자가 발전소에서 전선을 통해 소비자의 콘센트로 전달된다고 생각하는 것은 흔한 착각이다. 도시의 전력은 전자가 전선을 통해 이동하는 것이 아니고, 단지 전선에서 초당 60회 정도 진동하는 교류이다. 즉 전선은 전자를 위한 것이 아니라 에너지를 위한 것이다. 콘센트에 전자기기의 플러그를 꽂으면 에너지가 콘센트로부터 전자기기로 흐르고, 전자기기의 도체 부분에 원래 있던 전자들이 앞뒤로 튀어오르게 된다. 또한 만약 교류 회로에 감전되어 전기충격을 받았다면, 체내에 전류를 일으키는 전자들은 원래 체내에 있던 전자들이다. 전선에서 나와서 신체를 통과하여 땅으로 들어가는 것은 전기에너지이지 전자가 아니다.

인구 5만인 도시에서 가정과 공장으로 통과하는 전자의 수는 연간 얼마나 될까?

a) 전혀 없다.

b) 콩 한 개 안에 들어있는 전자의 수 정도.

c) 지구에 있는 전자의 수 정도.

d) 태양에 있는 전자의 수 정도.

정답 : (a) 

 전자가 발전소에서 전선을 통해 소비자의 콘센트로 전달된다고 생각하는 것은 흔한 착각이다. 도시의 전력은 전자가 전선을 통해 이동하는 것이 아니고, 단지 전선에서 초당 60회 정도 진동하는 교류이다. 즉 전선은 전자를 위한 것이 아니라 에너지를 위한 것이다. 콘센트에 전자기기의 플러그를 꽂으면 에너지가 콘센트로부터 전자기기로 흐르고, 전자기기의 도체 부분에 원래 있던 전자들이 앞뒤로 튀어오르게 된다. 또한 만약 교류 회로에 감전되어 전기충격을 받았다면, 체내에 전류를 일으키는 전자들은 원래 체내에 있던 전자들이다. 전선에서 나와서 신체를 통과하여 땅으로 들어가는 것은 전기에너지이지 전자가 아니다.

출처 : Thinking Physics -  Lewis Epstein, Paul Hewitt

정답은 드래그 하면 보임.

하늘이 푸른 이유는 공기 중의 분자들이 어떤 역할을 하기 때문일까?

a) 푸른빛을 주로 반사하는 작은 거울 역할

b) 푸른빛을 주로 반사하는 프리즘 역할

c) 높은 진동수의 빛은 반사하고 낮은 진동수의 빛을 흡수하는 렌즈 역할

d) 가시광선의 높은 주파수를 산란시키는 공명자(resonator) 역할

정답 : (d) 

 입사파와 산란매체의 진동수가 같을 때 진동이 최대로 일어나 공명하게 된다. 진동수가 일치하지 않을 때도 진동이 강제로 일어나지만 공명의 경우만큼 강하지는 않다. 산란매체의 진동수와 입사파의 진동수가 비슷할수록 더 많은 진동과 산란(scattering)이 일어난다.

 대기의 대부분을 차지하는 질소와 산소 분자는 전자기파 스펙트럼 중 자외선의 고유진동수를 가진 매우작은 공명자이다. 태양으로부터 오는 자외선은 대기의 질소와 산소에 의해 산란된다. 물론 대부분의 자외선은 성층권의 오촌층에 의해 흡수된 후에 일이다. 보라빛은 분자 공명을 일으키기에는 진동수가 낮지만 강제성 진동과 보라빛 산란을 일으키기에는 충분할 정도의 진동수를 갖는다. 진동수가 낮을수록 산란은 덜 일어난다. 따라서 태양빛 중 보라와 푸른빛은 대부분 산란된다. 비록 보라빛이 푸른빛보다 더 많이 산란되지만 사람의 눈은 보라보다는 푸른빛에 훨씬 더 민감하므로 우리가 보는 합성색은 푸른 하늘색으로 나타난다. 

 재밌는 사실은 공기 중에 질소나 산소 분자보다 훨씬 더 큰 수많은 먼지나 입자로 들어차 있을 때 더 낮은 진동수의 빛이 더 많이 산란되어 하늘은 덜 푸르게 보이고 더 희끄무레한 색으로 물들게 된다는 것이다. 반면에 심한 폭풍우 뒤에는 입자들이 씻겨나가므로 하늘은 짙은 푸른색으로 변한다. 

두 개의 어두운 산을 보고 있는데, 하나가 다른 것보다 더 멀리 떨어져 있다. 더 어둡게 보이는 산은?

a) 가까이 있는 산

b) 멀리 있는 산

c) 똑같다

정답 : (a) 

 산을 바라볼 때, 눈에 보이는 대부분의 빛은 관측자와 산 사이에 있는 공기로부터 온다. 공기는 높은 하늘에서 빛을 산란시키고 그 빛의 일부가 관측자의 눈에 들어오게 된다. 관측자와 가까운 산 사이보다는 먼 산 사이에 더 많은 공기가 있고, 그것은 관측자에게 오는 산란된 빛이 더 많다는 뜻이다. 관측자와 산 사이의 대기가 푸른빛을 산란하기 때문에 먼 산이 더 푸르게 보이는 것이다. 비슷한 원리로 하늘은 수평선을 향하여 볼 때 더 밝고 똑바로 위로 쳐다볼 때 더 어둡게 보인다(위 방향으로는 공기의 양이 적으므로).

두 광선이 서로 상쇄해서 어두워질 수 있을까?

a) 없다. 에너지 보존법칙에 위배되기 때문에 빛은 어둠을 만들 수 없다.

b) 있다. 빛은 서로 중첩될 수 있고 사라질 수 있는 여러 방법이 있다.

정답 : (b) 

 빛은 파동이고, 파동은 서로 간섭해 보강할 수도 상쇄할 수도 있다. 한 파동의 마루가 다른 수면파의 골과 겹치는 곳에서 서로 상쇄되는 현상이 일어난다(음파 등 어떤 종류의 파도 같은 현상을 가진다). 이 말은 다소 에너지 보존법칙에 위배되는 것처럼 들린다. 빛이 서로 소멸했다면 에너지는 어디로 갔을까? 어느 한 장소에서 빛이 서로 상쇄되면, 보통 아주 근접한 다른 장소에서 빛이 서로 보강되는 곳이 나타나며, 소멸된 장소에서 사라진 모든 에너지가 보강되는 곳에서 나타난다는 것이 판명되었다. 이것 역시 모든 종류의 파동에 대해서 성립한다.    

만약 붉은빛의 광선이 둥근 물방울에 비치면 

a) 똑같은 양의 붉은빛이 물방울로부터 모든 방향으로 나올 것이다.

b) 모든 붉은 빛이 한 방향으로 나올 것이다.

c) 붉은빛의 일부는 모든 방향으로 나오지만, 어느 특정 방향으로는 더 많이 나올 것이다.

d) 대부분의 빛은 물방울을 통과하여 직진하며 전혀 휘어지지 않는다.

정답 : (c) 

 물방울로 입사한 대부분의 빛은 물방울에 들어간 후 뒷면에서 다시 한번 반사된다. 반사된 빛은 빛이 입사했던 물방울의 정면으로 나오게 된다. 즉 물방울에 거의 수직으로 입사한 빛들만 물방울 반대쪽으로 나오게 되며, 나머지 빛들은 물방울 정면 방향으로 나오게 된다. 이러한 현상은 무지개를 만들게 한다. 특정한 한 방향으로 나오는 빛의 집중이 무지개를 만드는 것을 가능케 해준다.